On choisit au hasard un salarié dans une première entreprise. On modélise l’âge du salarié par une variable aléatoire $X$ qui suit la loi normale d’espérance 40 et d’écart type 5.
Si besoin, on arrondira les probabilités à $10^{-2}$ .
Calculer la probabilité que le salarié ait entre 35 et 50 ans.
Calculer la probabilité de l’événement (X $\geqslant$ 45).
Dans une deuxième entreprise, on choisit un salarié. L’âge du salarié choisi est modélisé par une variable aléatoire Y suivant une loi normale telle que P(Y $\geqslant$ 45) = 0,5 et P( 37$\leqslant$ Y $\leqslant$ 53) $\approx$ 0,95. Déterminer les valeurs de l'espérance $\mu$ et de l'écart type $\sigma$ de la loi normale suivie par Y.