Le service marketing d’un centre commercial veut évaluer l’impact des frais engagés en publicité, par mois, sur le nombre de clients.
Pour cela, ce service s’appuie sur les données ci-dessous, relevées sur une période de 6 mois :
Le nuage de points de coordonnées $\left(x_i;y_i\right)$ est représenté ci-dessous.
1. Donner à l’aide de la calculatrice une équation de la droite réalisant un ajustement affine de ce nuage de points, obtenue par la méthode des moindres carrés. On arrondira les coefficients au centième.
2. On décide d’ajuster ce nuage de points par la droite d’équation \(y = 58,3x + 87,6\) 87.6.
a. On estime alors que pour 4 000 euros de frais publicitaires engagés, la fréquentation s’élèverait à 321 000 clients. Vérifier la cohérence de l’estimation annoncée.
b. Quel est le montant des frais publicitaires devant être engagés pour espérer 400 000 clients au cours d’un mois ? On arrondira à la centaine d’euros.
c. Le centre commercial décide d’engager 5 000 euros pour la campagne publicitaire du prochain mois. Lors du bilan, on dénombre 330 000 clients ayant fréquenté le site au cours de ce mois. Comment peut-on analyser ce résultat ?