Un apiculteur constate qu'entre le $1^{er}$ mars 2014 et le $1^{er}$ mars 2016, la population d'abeilles adultes de sa ruche a diminué de 15 % par an.
- Au $1^{er}$ mars 2016 l'apiculteur dénombre 55 200 abeilles adultes dans sa ruche, à combien peut-on estimer le nombre d'abeilles adultes, arrondi à la centaine, qui peuplaient la ruche au $1^{er}$ mars 2014 ?
a. 73 000
b. 107 100
c. 76 400
d. 71 800
L'apiculteur fait l'hypothèse que cette baisse régulière de 15 % va se poursuivre dans les années à venir. Pour pallier cette perte, il décide d'introduire 15 000 abeilles adultes supplémentaires dans sa ruche au $1^{er}$ mars de chaque année à partir de 2017.
- Avec cette hypothèse, combien d'abeilles adultes, à la centaine près, peupleront la ruche au $1^{er}$ mars 2018 après l'apport de l'apiculteur?
a. 67 000
b. 70 000
c. 72 400
d. 63 500
L'apiculteur décide de poursuivre cet apport annuel de 15 000 abeilles adultes jusqu'à ce que la population de sa ruche atteigne 80 000 abeilles adultes.
- Lequel de ces quatre algorithmes permet de déterminer le nombre d'années (à partir de 2016) nécessaires pour atteindre cet objectif ?
- On admet que la production moyenne de miel d'une ruche, en kilogramme, est une variable aléatoire qui suit une loi normale de moyenne $\mu = 15$ et d'écart type $\sigma = 5$.
La probabilité $p(5\leqslant X\leqslant 25)$ arrondie à $0,01$ est égale à :
a. 0,68
b. 0,99
c. 0,95
d. 0,50
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